PolSys Seminar
This seminar focuses mainly on computer algebra algorithms and implementations for solving mathematical problems exactly, with a special focus on polynomial system solving and its broad range of applications.
Among others, topics which are covered are:- Foundational computer algebra algorithms for polynomials, series and matrices
- Polynomial system solving with algebraic and/or certified numerical methods
- Applications of non-linear algebra algorithms such as cryptography, polynomial optimization, and computational geometry
Campus Pierre-et-Marie-Curie
Sorbonne Université
4 place Jussieu
75005 Paris, France
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Upcoming seminars and events
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13th September 2024, 11:00seminar
Frédéric Bihan
Univ. Chambéry, France -
8th November 2024, 11:00seminar
Michael Joswig
TU Berlin, Germany -
22nd November 2024, 11:00seminar
Florent Bréhard
Univ. Lille, CNRS, France
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Bornes fewnomiales et règles de Descartes multivariées
13 Sep. 2024
11:00
Room: 25/26 105
La topologie d'une variété algébrique complexe (non singulière) est basiquement déterminée par les degrés de ses équations. Ce n'est pas le cas s'agissant des variétés algébriques réelles. Typiquement, si les équations comportent peu de monômes (de degrés aussi grands soient-ils) alors la topologie de la variété algébrique réelle sera faible (par exemple son nombre de composantes connexes sera petit). La théorie des Fewnomials initiée par Khovanskii donne des bornes explicites pour cette topologie en fonction des nombres de monômes et nombres de variables. Dans cet exposé j'essaierai de présenter les résultats principaux de cette théorie ainsi que les dernières généralisations au cas multivarié de la règle de Descartes qui est à la base de cette théorie.
Univ. Chambéry