# N=7 # Lexicographical Groebner Bases [ [e2-1,4729959047918958688472053111665512654540061090285263986960436068861004925593586417700306944*e6+(1022063802230862520156583446177824505736391883933972041285077424016042913707512029773079077015773719202515625/1152921504606846976)*e3^20+(30975572626292834890407143384488111177220591089206919324124051336582407908050214089128803049603420675603125/2251799813685248)*e3^18+(32135067201904853680676336054380377683460376682633499023437233132938515063074439775016480474111964729111875/281474976710656)*e3^16+(-263556252284123614262930611382847182787838026649041244299335550984645084864599047473994956573499940928375/549755813888)*e3^14+(-54471844773309574544565190842183073735931128621079693130075725221844660713718175847786750743127237680375/34359738368)*e3^12+(79434291965914659212013751917026450861207691155825175474079789389065309926461692577938447254576514895/134217728)*e3^10+(24498146836898165641730949352442281892775979921806119276319627670757805970575153417966027694138809999/8388608)*e3^8+(-72763850493541784580909567479384635338132357035327788408771532503689633084384785570151155289568941/32768)*e3^6+(2221113275952921106961021845702146862654582437194728617798321393923646692334147881084425702610229/4096)*e3^4-41007434525558581295141832259991672368379608675771435614413449860922277752732910879022940020*e3^2-436428044864297675249590022696157037471838500979297941788494518429131400707611435401869905*1,48000325152955358542271946392457424716443582916228234534339240106219087022690469572217929728*e5+(97135805266507219580588048452245358316413530959930340287536066286588380650828227342321760198240673341924984375/1152921504606846976)*e3^21+(5898446973487761864844706574668090383126447847844840567697040868226842598781524756002504989829931893499996875/4503599627370496)*e3^19+(3064620079493680054643031050493831996868481747615941504122180527107509330418537730486425319547217239798350625/281474976710656)*e3^17+(-24874565652574119934819419412325096267893786375595860724841712732837515095502186462809788774609807729042875/549755813888)*e3^15+(-5218020920859614802966618925194855993884521591292676053370768957705176176793353612277185364845466451554625/34359738368)*e3^13+(867136253682836266622507358255381355644049099825751001641526178132579321055834297278943279116895763585/16777216)*e3^11+(2330908010700814274971286858847223043169560994388801317760765937673523809488744818431131356058933568141/8388608)*e3^9+(-6658358066383713190769787008459269311216254803183986313753729056564623994882141059440829620772443509/32768)*e3^7+(195455314495643400524166612793878795586643361191563407697664929716726145901292002057525316090742971/4096)*e3^5+(-54352326387491172944447571464206364491462581347588835368660845654331650713712333255477170357243/16)*e3^3-58335616369955915290710870775309548505449267671087699338040278856481952326053820105517291179*e3,175183668441442914387853818950574542760743003343898666183719854402259441688651348803715072*e4+(636401526349069640172435641763348701708013405245595145579924921741966481253764357348774834331968259704765625/1152921504606846976)*e3^20+(4829048814615845725894751213058404025062769594312491661237192379235828528341824450011180976143050134609375/562949953421312)*e3^18+(20066477711451561315025446837736013856361557660923768624229755099411255023382733611591936943276098757196875/281474976710656)*e3^16+(-163162574652160988320228380289846858451799612711382241325464421883355824931998212017046692071614010861875/549755813888)*e3^14+(-34135951960484748964013398591597877180505936889779790694069241014161212104806487382981972001689709200375/34359738368)*e3^12+(46101308861561007136193575562451538620612173671204183674165173336911242243547366415903827553345475225/134217728)*e3^10+(15255495188022494770792682416231175386579711062017605649133241886917153568910561304972414281864769575/8388608)*e3^8+(-43916798979800771319351244613444365377307516948065622756566914503074599734667739432184654767264489/32768)*e3^6+(1309556686725206340887883395316670257634342132312046649050491518204337710440681333645241150309477/4096)*e3^4+(-191296762878888503861284076286770410474622914671985894333104807155873979640533110721673226937/8)*e3^2-281554249522737210986731910009136831027455444978057793221133633604269815392778723968561097*1,65239869167353191669786984375*e3^22+997046254066674255415014600000*e3^20+8164433761173452111630676480000*e3^18-37252302983425635847836696576000*e3^16-108422634796844487817933357056000*e3^14+70978126537197029305350598164480*e3^12+205016553266651074289016269438976*e3^10-213800991210847173952815740485632*e3^8+77660420646504040649662799020032*e3^6-12123305357502634861772037685248*e3^4+652551402050164312792822185984*e3^2+6729266796500119105719762944*1], [e2 -1,509620854383161823770809561194210121639866202469831815864844991509885965724483591694584269385274101934947750637505649715715695067958780870166300554913668585350*e6+(-29172525955132635476603449360781575930283338940784963544285822366522277489776192789660187197608906900033541521288286584665544909721921233333448257735917180403337521573298392234375/18446744073709551616)*e3^26+(-37594063794308796738270388079770850156986185528550655015279006678339918157545133762836641456417277788267621557079876297906686589347314137598470816518005616300338069588332508128125/144115188075855872)*e3^24+(177116497105287868905595092601905425304400171130550730180855747621103946397179186372910510094733166288376690042607546950586813854714639779075345909466136626752982531751742625218125/36028797018963968)*e3^22+(-77807231862949149526721343908483125158797392363017973646996958344413229931816829525939461966760824698084388954094499247589654950800371000587866677199634086958207905049020240940375/4503599627370496)*e3^20+(-15299359549085015899823916615462090963878608770105403800505637738941593840443505199734087539390382801722615164663542727963545186204306961051974539828981979156621424832010821358375/281474976710656)*e3^18+(-2395981242700625721883241093277781032100884698134243223666984339211315920886816604206920052024426220932594202049129515521501739673516496775197828390175792450995702827690691714195/17592186044416)*e3^16+(117863530844106019125120674573420382198837887623240787551284201607699889886848322776852087851065556252602698327654015481188233885421798534890217029170222792284090483472728827023/549755813888)*e3^14+(-1101892499076704383249352347925380335243987208235784662301854205620545019816299772417609080537960446631901167705577441587055481800854533061963323388560606438288523792362974955/17179869184)*e3^12+(15706289442213582462213977809961923973927321180769435527885136934548805330906540572464145402970229105333894069708635297067010125804787575075656074211488851624440071152447559/536870912)*e3^10+(-24281510670001390927395950300707756454159583247626876101028981580270710591047656018986718667783477004465047300604735472910547930055378099107991476974374457342341031867835/16777216)*e3^8+(182598662274030502106189367874341648466419991828093297754912003425468827408348146467231183187549392465597622761117060188937674583404116570647009926832066690903052933871/262144)*e3^6+(152462624097046026692680053623309223442568895821203091992292557139004405967498309662531010509433275501957079013398273348313183946350135695993404860534926733977054011/4096)*e3^4+(-13739373427336186301981494383836167690755129037456994715365486402803873752567771550541296419121214315390458582633472454948978614995031638302792395153610300664515/32)*e3^2-3115575346269102813563592690194030521571873637358221760399903981393355577659821170853989430238661227123228958483953895734552494772718271571777852617933335373*1,338727994546674892199664755007084994183297735908281546944833637690237538551540093946333677718078853086095271590395421844379031988503269685037201102165951719729300*e5+(-645964034446882627649541870356671137225603579977530062781470765657103186283623643239666124537914319370524509828056392969258629454906540315385607275447445306887363386676104600628890625/18446744073709551616)*e3^27+(-52031710689807802171167405409838955969667995285857337936602994609775015894397355411351802170341912250623680879680563824215102027031930759776134717474887020488997665072705124854446875/9007199254740992)*e3^25+(3919141313426593328976626015710037931319612739420744273837996412691737605115637672816734312228097860170675641042312718363152481956883497975827009949323298440601119709336057493441266875/36028797018963968)*e3^23+(-1716490468912198631922017501585978844460879641547193549616684010910844436170145021197963078306849036568352886759363367162905575477469551599587257089551620744519359251315882156520178625/4503599627370496)*e3^21+(-340135706655342919982038579383723337843339124024939887341877665652365628988091327745038739826996228823599181818375246212987413198979374547982365199453622494109748930771831404163799625/281474976710656)*e3^19+(-53343133898985809253036255937737015975413478431354291163580305495330437010012370859856344102901560361923530054598158779621628381444422189155341396223433928536335705767103582998598685/17592186044416)*e3^17+(2587253183331084951178260202104006937923708425083604810860914318792237691788319005305084926645335636984719477726023262163728522448130719687713953288340944608829976972384242192228389/549755813888)*e3^15+(-23392833422967625052449122254107046993684185088996465151126744702950903426510503311795027840844520738515071802616923303599833386271712781416139782618515190355634293258776102233217/17179869184)*e3^13+(342913656980136629835287695264673786733202858004492250583022879214642459330110377345383462567850144552274331283515774523396469791248253565875777381025497848301232265111113503941/536870912)*e3^11+(-487289222584337980663397119857123898939288397986597175873984558882957941675396486542138706899539221436332689790466977536146002686139249628069856643166769034405258557606378369/16777216)*e3^9+(4349421909297996756463110918993219150013975213632119998206100551758720568642334313888972897128420053600289928639326336459536364377417267074234807742773963877301882721118747/262144)*e3^7+(2940663491209911780722593287241162149214353741493614426918225892859344048338563412547258260771214345027564468149924263318905584670698120583868844374034324952058017463997/4096)*e3^5-17415656183203215118743028700500026841455928977480053309837766821405165817525611069084151526810739557261971553236428740029002491167772354026805774514350050975192069*e3^3-11081987954863737637294497175868366056428696306834462288209048790348415241855780596562365337952903280116470347571932317877610785983024997880658597333354280424393*e3,33974723625544121584720637412947341442657746831322121057656332767325731048298906112972284625684940128996516709167043314381046337863918724677753370327577905690*e4+(-3849087669581919647832714686654341286557868013087344567088604399849693788420018698425154826363074996285951516398608842809368310438207683186098707095226548795539244535859931871875/18446744073709551616)*e3^26+(-4961105309956750110416979713930191874933556954792276654553575349724214454688985994874939856890367425171337208560815676786944310559099827242459426480343336902941122611857214326875/144115188075855872)*e3^24+(23333657340730516219708929387045705307181607090208917048503972619029948640463123316241495847138231843742182833590017928208178863418142543212837137177220826681069389220216115194625/36028797018963968)*e3^22+(-10181725335813580558132833681571807637813199664232238635098888510680711298193803972052568374770416019110353574710866843072308873381614185752399082218520065003643783885361126423475/4503599627370496)*e3^20+(-2037778284933153729867556693899263862556443596387078762159656037280068333915968778629164617653324867803691123868574060413894892165386140017040379216793390570009598833676300885875/281474976710656)*e3^18+(-319588647377990166605003023998487371959013449950323476442253019259323875419611548884203472665650069768316948210654204069616395360586387845950766369860083443947502407072360683087/17592186044416)*e3^16+(76434550551945331941436330156815661358759247585217427432519710769904698835395187971540437096395425355016285787182416319336067112198360932802879510833833648702738080856197128079/2748779069440)*e3^14+(-649875760876683531596470592674757838109140642199273104069141708336222290015082916201813355131955841685811496375327377651386546266403032632848611937635571235418999840654509883/85899345920)*e3^12+(9450035581074063499283614262520721370279031662960303743539832509559777840912930869835702192958830566079493830002366706818127045284490819518925825483725958351549520475437943/2684354560)*e3^10+(-7204703128792578668765865403398606329477354109110987871144223686701809561769828712863988888419930532733067117004028431353727079937479498820516618759062015340692986490731/83886080)*e3^8+(109871192188049559502442187665997023546018544951609087764676884774532372591311239732268834181020254406482707528142218048803216785162896081891737792399195080468023544779/1310720)*e3^6+(75250815657639300905211700743055597731074448597840613574635733573596221816268033659909366733479382166375208667611358641555702207295425463570513020561358918603365219/20480)*e3^4+(-17040668145601189321603043128765433672040400108822756063043479423747984980009488094837694244893957598632914337957315283439900282769258955045075004191779533347037/160)*e3^2-6035546302599160247298738608021401788735022860072651597135061233090818899745812757031854322801809367052720187940503419906917263305448315706989336530209538493*1,31433102458388192988360317953125*e3^28+5185138427453164839588029050200000*e3^26-97675398662409081755043744335040000*e3^24+342741246681911631372298795811328000*e3^22+1082474795326051929703979366719488000*e3^20+2715204446364280668289582104245698560*e3^18-4240799606776223541116361133069959168*e3^16+1250912754905402639092680016363782144*e3^14-583995575196355345887150159213625344*e3^12+30285260355033132762057786167132160*e3^10-15296213496834649861181935731081216*e3^8-582310626493092016158422813638656*e3^6+19672626065328446249148862169088*e3^4-92202422054579056189416407040*e3^2-1173518696317693292305186816*1], [e2 -1,82373308446770100912144240*e6+(448790841225682039553351029875/262144)*e3^10+(-566765445390544933680311882205975/16777216)*e3^8+(27961737099097496203186734270645/131072)*e3^6+(-218683928861611395150481200333/1024)*e3^4+(2254161436056041489589597183/32)*e3^2+525439060016641014576499*1,762715818951575008445780*e5+(-15670911720478432804207133625/131072)*e3^11+(19606930466680795183143770866725/8388608)*e3^9+(-3798932238062467598737321429005/262144)*e3^7+(51325431312747395225500042509/4096)*e3^5+(-208091160867837935829361707/64)*e3^3-411604909258495024575363*e3,1830517965483780020269872*e4+(57255404039435050788484522125/262144)*e3^10+(-72798197302709589653652516136425/16777216)*e3^8+(3643756882666680823611994688085/131072)*e3^6+(-1974674136081131377061908059/64)*e3^4+(328199524695119221443655623/32)*e3^2-333761096574825737582239*1,2179240250625*e3^12+(-2742110206354125/64)*e3^10+268811613290475*e3^8-256761768378240*e3^6+79676306989056*e3^4+1836860571648*e3^2+8774483968*1], [e2 -1,195*e6+(16287/32)*e3^2+14*1,65*e5+(-81/4)*e3^3 -e3,13*e4+(-243/32)*e3^2-2*1,3645*e3^4-71712*e3^2-2048*1], [e2 -1,225*e6-7*1,5*e5 -e3,5*e4-3*1,45*e3^2-32*1], [e2 -1,9*e6-19*1,3*e5+8*1,e4-3*1,3*e3-8*1], [e2 -1,9*e6-19*1,3*e5-8*1,e4-3*1,3*e3+8*1], [e2-1,180*e6-225*e4^5-1225*e4^4+2584*e4^3-5376*e4^2+2013*e4-207,e5,e3,125*e4^6+650*e4^5-1605*e4^4+3324*e4^3-1821*e4^2+378*e4-27], [e2,e3 -1,e5,e4,25*e6^2-17*e6+1], [e2,e3,e4,e6,e5 -1], [e2,e3,e4,e6 -1,e5] ];